Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Qua điểm A, vẽ đường thẳng xy song song BC ( tia Ay và điểm C thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Ay lấy điểm E và trên cạnh BC lấy cạnh D sao cho AE=BD.

A, Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác DEA

B, Kẻ BK và EH cùng vuông góc với AD. Chứng minh BK=EH

C, Trên tia Ax lấy điểm I sao cho AI=DC, biết AI cắt CI tại O. Chứng minh rằng OI=OC và ba điểm B, O, E thẳng hàng

1 . Cho tam giác ABC vuông tại A .trên cạnh BC lấy diểm D sao cho BD = BA . Qua D vẽ vuông góc với BC cắt AC tại E .

a) So sánh AE và DE .

b) Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng BE tại K . Tính góc BAK .

2 . Cho tam giác ABC  . AK là trung điểm của cạnh BC . Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ AC kẻ tia à vuông góc AC . Trên tia à lấy điểm M sao cho AM = AC . Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB , Kẻ tia Ay vuông góc AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN = AB , lấy điểm P trên tia AK sao cho AK = KP ( P khác A ) . Chứng minh rằng :

a) AC song song BP .

b) AK vuông góc MN .

3 . Cho tam giác ABC cân tại A . Phân giác BD ( D thuộc AC ) . Vẽ phân giác PM góc BDC ( M thuộc BC ) . Đường phân giác của góc ADB cắt tia BC tại N Chứng minh rằng : MN = 2BD .

0

Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ay vuông góc với AB; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên ta AK sao cho AK=KP.

a)Chứng minh tam giác AKC=tam giác PKB, và AC song song với BP.

b) Chứng minh tam giác ABP=tam giác NAM, AK vuông góc với MN.

CHo tam giác ABC, K là trung điểm of cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng ko chứa  B bờ là AC. Kẻ tia Ax vuông góc với AC . Trên Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng ko chứa C bờ là AB. Kẻ tia Ay vuông góc với AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên tia AK sao cho AK =KP  

a, Chứng minh tam  giác AKC=tam giác PKB suy ra AC song song BD  

b, Chứng minh tam giác ABP=tam giác NAM suy ra AK vuông góc với MN